Profil en U

Formules

Aire de la section

$$A = 2\ b\ t_f + (h - 2\ t_f)\ t_w$$

Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe y-y

$$I_y = \frac{b\ h^3}{12} - \frac{(b - t_w)\ (h - 2\ t_f)^3}{12}$$

Moment d'inertie de flexion par rapport à l'axe z-z

$$I_z = \frac{(h - 2\ t_f)\ t_w^3}{3} + \frac{2\ t_f\ b^3}{3} - \frac{1}{A}\ {\biggl[ \frac{(h - 2\ t_f)\ t_w^2}{2} + t_f\ b^2 \biggr]}^2$$

Module élastique de flexion par rapport à l'axe y-y

$$W_{\mathrm{el},y} = \frac{2\ I_y}{h}$$

Module élastique de flexion par rapport à l'axe z-z

$$W_{\mathrm{el},z} = \frac{I_z}{b - \frac{1}{A}\ \biggl[ \frac{(h - 2\ t_f)\ t_w^2}{2} + t_f\ b^2 \biggr]}$$

Module plastique de flexion par rapport à l'axe y-y

$$W_{\mathrm{pl},y} = \frac{b\ h^2}{4} - \frac{(b - t_w)\ (h - 2\ t_f)^2}{4}$$

Module plastique de flexion par rapport à l'axe z-z

si $t_w > A / (2 h)$

$$W_{\mathrm{pl},z} = \frac{4\ t_f\ b^2\ (h - t_f) + t_w^2\ (h^2 - 4\ t_f^2) - 4\ b\ t_f\ (h - 2\ t_f)\ t_w}{4\ h}$$

sinon

$$W_{\mathrm{pl},z} = \frac{t_f\ (b - t_w)^2}{2} + \frac{b\ h\ t_w}{2} - \frac{h^2\ t_w^2}{8\ t_f}$$

Aire de cisaillement le long de l'axe y-y

$$A_{v,y} = 2\ b\ t_f$$

Aire de cisaillement le long de l'axe z-z

$$A_{v,z} = (h - 2\ t_f)\ t_w$$

Notations

• $h$hauteur de la section, en mm
• $b$largeur de la section, en mm
• $t_{w}$épaisseur d'âme, en mm
• $t_{f}$épaisseur de semelle, en mm